在模型坐标系下求出来 result.t,按照要求,需要转换为世界坐标系,result.t 的值会发生改变,但是按照下边的推导,两种坐标系下使用 M-T 算法求出来的 T 是一样的,文档中隐藏的垂直关系是什么呢
M-T 算法的 d(方向向量) 必须保证是单位向量,在你列出的第二个式子中,并没有保证乘上模型矩阵之后的向量是一个单位向量,这个向量是需要进行单位化的,而其他点的位置变换则和你写的一致,因此正确的式子应当将 d 改为单位化之后的向量,这时前后的 t 就会出现不一致。
内容中提到的垂直是为了更好地理解为什么发生了变化。我们可以把 M-T 算法中的相交时间求解看做沿平面法线方向的光线分量所需时间。在进行模型变化之后,原来法线方向的光线分量和变换后的平面法线不再对应,因此会 t 会出现变化。